CURSO DE CALCULO INTEGRAL o.O

307 days ago by r1cardo0@tecpabellon

>->->->->->->->->->UNIDAD 1<-<-<-<-<-<-<-<-<-<
1.1 Que es una integral??? 
       
Indefinidas!!
# INTEGRAL 1 f=(x^4+3*x-9) f.integral(x) 
        
1/5*x^5 + 3/2*x^2 - 9*x
1/5*x^5 + 3/2*x^2 - 9*x
# INTEGRAL 2 f=(5*x^3-10*x^(-6)+4) f.integral(x) 
        
5/4*x^4 + 4*x + 2/x^5
5/4*x^4 + 4*x + 2/x^5
# INTEGRAL 3 f=(x^8+x^(-8)) f.integral(x) 
        
1/9*x^9 - 1/7/x^7
1/9*x^9 - 1/7/x^7
# INTEGRAL 4 f=(3*x^(3/4)+(7/x^5)+(1/x^(1/2))) f.integral(x) 
        
12/7*x^(7/4) + 2*sqrt(x) - 7/4/x^4
12/7*x^(7/4) + 2*sqrt(x) - 7/4/x^4
Definidas !!*
# INTEGRAL 1 f=((x)^2+1) f.integral(x,0,2) 
        
14/3
14/3
#INTEGRAL 2 f=(((x)^(1/2))(x-2)) f.integral(x,0,4) 
        
(4/3*I + 4/3)*sqrt(2)
(4/3*I + 4/3)*sqrt(2)
#INTEGRAL 3 ( maestra esta como ke no se) :/ f=((x)^4+3*(x)-9) f.integral(x,0,1) 
        
-73/10
-73/10
EXAMEN 1 de la primera unidad !!*
#INTEGRAL 1 f=(2*(x)^5+(x)^3+3) f.integral(x,2,1) 
        
-111/4
-111/4
#INTEGRAL 2 !!* f=((x+x^(1/3))*(4-x^2)) f.integral(x) 
        
-1/4*x^4 - 3/10*x^(10/3) + 2*x^2 + 3*x^(4/3)
-1/4*x^4 - 3/10*x^(10/3) + 2*x^2 + 3*x^(4/3)
# INTEGRAL 3 !!* f=(4*x-2*x^(-1/3)+(5/x^-2)) f.integral(x) 
        
5/3*x^3 + 2*x^2 - 3*x^(2/3)
5/3*x^3 + 2*x^2 - 3*x^(2/3)
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2.1Integrales dindefindas !!*
#INTEGRAL 1 f=(3*x^(1/2)) f.integral(x) 
        
2*x^(3/2)
2*x^(3/2)
#INTEGRAL 2 !!* f=(((5*x+1)^(1/2))) f.integral(x) 
        
2/15*(5*x + 1)^(3/2)
2/15*(5*x + 1)^(3/2)
#INTEGRAL 3 !!* f=(((x)/(4*x^2+3)^6)) f.integral(x) 
        
-1/40/(4*x^2 + 3)^5
-1/40/(4*x^2 + 3)^5
Tarea 1 ☺
#INTEGRAL 1 var('y,a,b') f=(1/((a-b*y)^(1/2))) f.integral(x) 
        
x/sqrt(-b*y + a)
x/sqrt(-b*y + a)
#INTEGRAL 2 f=((-6*x)/(5-3*x^2)^2) f.integral(x) 
        
1/(3*x^2 - 5)
1/(3*x^2 - 5)
EXAMEN 2 unidad 2
#INTEGRAL 1 var('r') f=((r-10)/(r^3)) f.integral(r) 
        
-(r - 5)/r^2
-(r - 5)/r^2
#INTEGRAL 2 !!! f=((x^(-1)-x^(-2)+x^(-3))/(x^2)) f.integral(x) 
        
-1/12*(6*x^2 - 4*x + 3)/x^4
-1/12*(6*x^2 - 4*x + 3)/x^4
ejercicios de clase !!*
#INTEGRAL 4 !!* f=(((x^2+2)^3)*x) f.integral(x) 
        
1/8*(x^2 + 2)^4
1/8*(x^2 + 2)^4
#INTEGRAL 5 !!* f=(((7-2*x^3)^(4/3))*-6*x^2) f.integral(x) 
        
3/7*(-2*x^3 + 7)^(7/3)
3/7*(-2*x^3 + 7)^(7/3)
Tarea 1 de la unidad 2 (¬.¬)
#INTEGRAL 1 var('x,a') f=((a)^(1/2)-(x)^(1/2)) f.integral(x) 
        
sqrt(a)*x - 2/3*x^(3/2)
sqrt(a)*x - 2/3*x^(3/2)
#INTEGRAL 2 f=((x^2+1)/((x^3+3*x)^(1/2))) f.integral(x) 
        
2/3*sqrt(x^3 + 3*x)
2/3*sqrt(x^3 + 3*x)
EXAMEN 3 unida 2
#INTEGRAL 1 var('t,a)') f=((t^3)/((a^4+t^4)^(1/2))) f.integral(t) 
        
1/2*sqrt(a^4 + t^4)
1/2*sqrt(a^4 + t^4)
#INTEGRAL 1 cri cri .. var('x,a') f=(((x)^(1/2))*(((a)^(1/2))-((x)^(1/2)))) f.integral(x) 
        
-1/2*(sqrt(a) - sqrt(x))^4 + 4/3*(sqrt(a) - sqrt(x))^3*sqrt(a) -
(sqrt(a) - sqrt(x))^2*a
-1/2*(sqrt(a) - sqrt(x))^4 + 4/3*(sqrt(a) - sqrt(x))^3*sqrt(a) - (sqrt(a) - sqrt(x))^2*a
2.2 Integrales de funciones trigonometricas :'(
#INTEGRAL 1 f=(3*cos(3*x)) f.integral(x) 
        
sin(3*x)
sin(3*x)
#INTEGRAL 2 f=(sin(10*x)) f.integral(x) 
        
-1/10*cos(10*x)
-1/10*cos(10*x)
#INTEGRAL 3 f=((sec(1-4*x))^2) f.integral(x) 
        
1/4*tan(4*x - 1)
1/4*tan(4*x - 1)
#INTEGRAL 4 f=((cos(x)^(4))*sin(x)) f.integral(x) 
        
-1/5*cos(x)^5
-1/5*cos(x)^5
#INTEGRAL 5 f=((cos(x))^2) f.integral(x) 
        
1/2*x + 1/4*sin(2*x)
1/2*x + 1/4*sin(2*x)
EXAMEN 3 de la unidad 2 ♪
#INTEGRAL 1 f=(((sin(x))^2)*(cos(x))) f.integral(x) 
        
1/3*sin(x)^3
1/3*sin(x)^3
#INTEGRAL 2 var('s') f=((3*s+4)^2) f.integral(s) 
        
3*s^3 + 12*s^2 + 16*s
3*s^3 + 12*s^2 + 16*s
ejercicios de la clase!!*
#INTEGRAL 6 f=((1)/(sec(5*x+1))) f.integral(x) 
        
1/5*sin(5*x + 1)
1/5*sin(5*x + 1)
#INTEGRAL* 7 *(este ejercicio la variable es teta "θ" pero no se como ponerla) (u.u) var('x') f=((sin(2*x))/(cos(x))) f.integral(x) 
        
-2*cos(x)
-2*cos(x)
#INTEGRAL* 8 f=((csc((x)^(1/2))*(cos((x)^(1/2))))/((x)^(1/2))) f.integral(x) 
        
2*log(sin(sqrt(x)))
2*log(sin(sqrt(x)))
#INTEGRAL 9 f=((sin(3*x))^(5)*cos(3*x)) f.integral(x) 
        
1/18*sin(3*x)^6
1/18*sin(3*x)^6
#INTEGRAL 10 f=((tan(2*x))^(2)*(sec(2*x))^2) f.integral(x) 
        
1/6*tan(2*x)^3
1/6*tan(2*x)^3
#INTEGRAL 11 f=((2+cos(x))/((sin(x))^2)) f.integral(x) 
        
-1/sin(x) - 2/tan(x)
-1/sin(x) - 2/tan(x)
Tarea 2 de la unidad 2
#INTEGRAL 1 var('a,b,x') f=((cos(a*x))/(((b+sin(a*x))^1/2))) f.integral(x) 
        
2*log(b + sin(a*x))/a
2*log(b + sin(a*x))/a
#INTEGRAL 2 f=(((sec(x))/(1+tan(x)))^2) f.integral(x) 
        
-1/(tan(x) + 1)
-1/(tan(x) + 1)
2.3 Integrales con funciones logarítmicas y exponenciales (¬¬)
#INTEGRAL 1 f=(1/(x-7)) f.integral(x) 
        
log(x - 7)
log(x - 7)
#INTEGRAL 2 f=((x^2)/(x^3+5)) f.integral(x) 
        
1/3*log(x^3 + 5)
1/3*log(x^3 + 5)
#INTEGRAL 3 var('t,a,b') f=(t/(a+b*t^2)) f.integral(t) 
        
1/2*log(b*t^2 + a)/b
1/2*log(b*t^2 + a)/b
#INTEGRAL 4 f=(sin(x)/(1-cos(x))) f.integral(x) 
        
log(cos(x) - 1)
log(cos(x) - 1)
#INTEGRAL 5 f=(e^5*x) f.integral(x) 
        
1/2*e^5*x^2
1/2*e^5*x^2
#INTEGRAL 6 f=(1/(1+e^-2*x)) f.integral(x) 
        
e^2*log(x/e^2 + 1)
e^2*log(x/e^2 + 1)
#INTEGRAL 7 f=(e^(4/x)/x^2) f.integral(x) 
        
-1/4*e^(4/x)/log(e)
-1/4*e^(4/x)/log(e)
#INTEGRAL 8 f=((e^x)/(1+e^x)^(1/2)) f.integral(x) 
        
2*sqrt(e^x + 1)/log(e)
2*sqrt(e^x + 1)/log(e)
#INTEGRAL 9 f=(x^2/(1-2*x^3)) f.integral(x) 
        
-1/6*log(2*x^3 - 1)
-1/6*log(2*x^3 - 1)
#INTEGRAL 10 f=(((x^(3))+(5*x^(2))-(4))/(x^2)) f.integral(x) 
        
1/2*x^2 + 5*x + 4/x
1/2*x^2 + 5*x + 4/x
#INTEGRAL 11 f=((1+tan(x))^2) f.integral(x) 
        
2*log(sec(x)) + tan(x)
2*log(sec(x)) + tan(x)
EXAMEN 4 de la unidad 2
#INTEGRAL 1 f=(sec((x)^(1/2))/((x)^(1/2))) f.integral(x) 
        
2*log(tan(sqrt(x)) + sec(sqrt(x)))
2*log(tan(sqrt(x)) + sec(sqrt(x)))
#INTEGRAL 5 var('y') f=((sin(y))/((cos(y))^2)) f.integral(y) 
        
1/cos(y)
1/cos(y)
EXAMEN 5 de la unidad 2
#INTEGRAL 1 f=((x^2)/((x^3+2)^1/4)) f.integral(x) 
        
4/3*log(x^3 + 2)
4/3*log(x^3 + 2)
#INTEGRAL 2 f=((tan(2*x)+sec(2*x))^2) f.integral(x) 
        
-x + 1/cos(2*x) + tan(2*x)
-x + 1/cos(2*x) + tan(2*x)
2.4 Integración por sustitución algebraica
#INTEGRAL 1 f=((x^2)*(x+1)^1/2) f.integral(x) 
        
1/8*x^4 + 1/6*x^3
1/8*x^4 + 1/6*x^3
#INTEGRAL 2 f=((5*x)*((2*x^2+1)^-3)) f.integral(x) 
        
-5/8/(2*x^2 + 1)^2
-5/8/(2*x^2 + 1)^2
#INTEGRAL 3 f=((4*x)*((3*x^2+3)^1/2)) f.integral(x) 
        
3/2*(x^2 + 1)^2
3/2*(x^2 + 1)^2
#INTEGRAL 4 f=((3*x)*((2*x-1)^1/2)) f.integral(x) 
        
x^3 - 3/4*x^2
x^3 - 3/4*x^2
#INTEGRAL 5 f=((1)/(x+(x)^1/2)) f.integral(x) 
        
2/3*log(x)
2/3*log(x)
Tarea 3 de la unidad 2
#INTEGRAL 1 var('w') f=((1-(1/w))*(cos(w-ln(w)))) f.integral(w) 
        
-sin(-w + log(w))
-sin(-w + log(w))
#INTEGRAL 2 var('y') f=((3*(8*y-1))*(e^(4*y^2-y))) f.integral(y) 
        
3*e^(4*y^2 - y)/log(e)
3*e^(4*y^2 - y)/log(e)